Oltre che compositore, si distinse anche come impresario. Il suo iter nel mondo musicale iniziò come allievo del nonno Pietro Artiello e del padre Angelo: probabilmente ebbe come insegnanti anche Leonardo Vinci o Leonardo Leo). Già a 14 anni, fu ammirato maestro di cappella nella Chiesa di Santa Maria La Nova: a vent’anni fece il suo debutto come operista nel 1729 con LO MATREMMONEJO PE’ VENNETTA.
Nel 1735, scritturato dal violinista napoletano Pietro Mira, si recò a Pietroburgo, ove venne subito nominato maestro di cappella di corte e direttore della compagnia d’opera italiana; il 9 Novembre 1736 debuttò al Teatro Imperiale con una riedizione de LA FORZA DELL'AMORE E DELL'ODIO, già presentata a Milano. Verso la fine del 1740, dopo la morte della zarina Anna, gli fu concesso un rientro in Italia, dove permase per 2 anni ingaggiando artisti italiani per il Teatro Imperiale.
Nell’autunno del 1742 rientrò a Pietroburgo, riprendendo la propria attività. Nel 1755 musicò la prima opera su libretto russo: TSEFAL I PROKRIS.
Successivamente, essendo scemato l’interesse per l’opera seria a causa dell’introduzione della composizione di opere buffe da parte dell'impresario G. B. Locatelli – siamo nel 1757 - Araja limitò la sua attività di compositore di musica d'occasione per la corte e per la residenza di Oranienbaum.
Nel 1759 si disimpegnò dai suoi incarichi per rientrare in Italia: soggiornò a Bologna, ma, dopo la morte della zarina Elisabetta, avvenuta nel 1761, lo zar Pietro III lo convocò a Pietroburgo, incaricandolo, forse, di comporre l'opera per le feste dell'Incoronazione.
Ripreso il posto di maestro di cappella, si occupò dei concerti organizzati settimanalmente dallo zar, ma, dopo l'attentato che costò la vita allo zar nel 1762, cedette il suo posto al pistoiese Vincenzo Manfredini, lasciando definitivamente la Russia.
Ricco e carico di onori, si stabilì a Bologna occupandosi solo di insegnamento e aiutando i suoi allievi, spesso anche economicamente.
Araja è da ricordare per aver dato la prima opera lirica alla Russia: la sua musica può essere ricondotta ad una matrice tipicamente e schiettamente italiana: la sua opera più celebre, TSEFAL I PROKRIS, è senza ombra di dubbio il più vistoso tentativo di colonizzazione musicale. Ad esclusione del libretto in idioma russo, sia l’argomento, sia lo stile musicale sono di derivazione prettamente occidentale.
Con gli anni successivi a questa opra, si assiste ad un lento mutamento da parte di Araja verso una musicalità e ad una tecnica, più vicine ad una derivazione russa.
Nelle sue ultime composizioni, si assiste ad una linea melodica che si semplifica sempre di più per l’intento di di renderla più facilmente assimilabile ai cantanti del luogo, che scarse o nulle conoscenze avevano della tecnica vocale: per questa ragione il modello a cui si farà riferimento sarà sempre l'opera comique francese, caratterizzata da linee melodiche essenziali e meno confuse dell’opera buffa italiana, specialmente di quella napoletana, che molto successo solleverà in seguito.
Nella strumentazione, Araja perseguendo l'intento di rendere il suono e l'atmosfera delle balalajky, usa frequentemente i pizzicati e le note ribattute.
La musica popolare assume frequentemente un valore di citazione e a volte le canzoni vengono mutate, rendendole artificiosamente più eleganti, con l’eliminazione dell’elementare polifonia propria del popolo russo e l'immissione di sonorità orchestrali molto distanti lontane dall'animo e dalle abitudini di queste genti.